相似多边形的性质

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .求证：AB=FC...

2022-12-26 07:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=，于点D,点E 在AC上，CE=BC,过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F .
求证：AB=FC
1条回答
垃圾1999
2022-12-26 07:24
这道初中数学题的正确答案为：
见解题思路
解题思路 本题考查的是全等三角形的判定和性质
要证AB=FC,只需证△ABC≌△FCE
∵∠ACB=
∴∠BCD+∠ACD=
∵
∴∠B+∠BCD=
∴∠ACD=∠B
∵FE⊥AC
∴∠FEC=∠ACB=
∵CE=BC
∴△ABC≌△FCE(ASA)

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