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相似多边形的性质
已知:的高所在直线与高所在直线相交于点F。(1)如图①,若为锐角三角形,且过点作交直线于点,求证:(2)如图②,若为钝角三角形,且(1)中的其他条件不变,则之间...
2022-12-24 10:39
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站内问答
/
数学
647
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知:
的高
所在直线与高
所在直线相交于点F。
(1)如图①,若
为锐角三角形,且
过点
作
交直线
于点
,求证:
(2)如图②,若
为钝角三角形,且
(1)中的其他条件不变,则
之间满足怎样的数量关系?并给出证明。
1条回答
梢雁
2022-12-24 10:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)证明:先证
≌
,
(2)
同(1)可证
≌
,
,又可证
解题思路
(1)本题可采用截取的方法,先证明AF=GF,只要再证明DF=CD即可,这只要证明这两条线段所在的三角形全等即可;
(2)结合(1)及图形我们可猜测出:FG=DC+AD;证法同(1),先证△FDB≌△CDA,得DC=DF,进而可得出FG=DC+AD的结论.
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同(1)可证≌,,又可证
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