这道初中数学题的正确答案为：

解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F， ∵AB∥CD，∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°。 ∴四边形ABFE为矩形。∴AB=EF，AE=BF。 由题意可知：AE=BF=100，CD=500。 在Rt△AEC中，∠C=60°，AE=100， ∴。 在Rt△BFD中，∠BDF=45°，BF=100，∴。 ∴AB=EF=CD+DF﹣CE=500+100﹣≈600﹣×1.73≈600﹣57.67≈542.3（米）。 答：岛屿两端A．B的距离为542.3米。

解题思路 构造直角三角形，过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，分别解Rt△AEC和Rt△AEC即可求解。