相似多边形的性质

如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.小题1:求的度数；小题2:若EG∥AD交BC于G，EH...

2022-12-25 03:18发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
小题1:求的度数；
小题2:若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.
1条回答
花季莫浅忆
2022-12-25 03:27
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:∠BFD=∠ABF+∠BAD （三角形外角等于两内角之和）
∵∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠ABF+∠EBC，
∴∠BFD=∠ABC=30°；
小题1:∵EG∥AD，∴∠BFD=∠BEG=30°（同位角相等）
∵EH⊥BE，
∴∠HEB=90°，
∴∠HEG=∠HEB-∠BEG=90°-30°=60°．
解题思路
小题1:∠BFD的度数可以利用角的等效替换转化为∠ABC的大小，
小题1:在直角三角形中，有平行线，利用同位角即可求解．

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