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如图15,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为,则tanA的值是....
2022-12-24 05:42
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/
数学
2017
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图15,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,2),直线AC的解析式为
,则tanA的值是
.
1条回答
kobe菲菲
2022-12-24 05:57
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
根据三角形内心的特点知∠ABO=∠CBO,∵已知点C、点B的坐标,
∴OB=OC,∠OBC=45°,∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形,BC=2
,
∵点A在直线AC上,设A点坐标为(x,
x-1),
根据两点距离公式可得: AB
2
=x
2
+(
x-3)
2
, AC
2
=(x-2)
2
+(
x-1)
2
,
在Rt△ABC中, AB
2
+BC
2
=AC
2
,解得:x=-6,y=-4,∴AB=6
,
∴tanA=
=
.
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∴OB=OC,∠OBC=45°,∠ABC=90°可知△ABC为直角三角形,BC=2,
∵点A在直线AC上,设A点坐标为(x,x-1),
根据两点距离公式可得: AB2=x2+(x-3)2, AC2=(x-2)2+(x-1)2,
在Rt△ABC中, AB2+BC2=AC2,解得:x=-6,y=-4,∴AB=6,
∴tanA==.
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