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如图,已知△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上,且l1、l2之间的距离为1 , l2、l3之间的距离为2...
2022-12-23 17:40
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/
数学
1417
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
AB
=
BC
,三角形的顶点在相互平行的三条直线
l
1
、
l
2
、
l
3
上,且
l
1
、
l
2
之间的距离为1 ,
l
2
、
l
3
之间的距离为2 ,则
AC
的长是( )
A.
B.
C.
D.
1条回答
颦儿
2022-12-23 17:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
A
解题思路
作AD⊥l
1
于D,作CE⊥l
1
于E,
∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又AB=BC,∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC=
=
,
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC=
=
;
故选A.
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∵∠ABC=90°,
∴∠ABD+∠CBE=90°
又∠DAB+∠ABD=90°
∴∠BAD=∠CBE
又AB=BC,∠ADB=∠BEC
∴△ABD≌△BCE
∴BE=AD=1
在Rt△BCE中,根据勾股定理,得BC= =,
在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AC= = ;
故选A.
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