相似多边形的性质

在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数....

2022-12-24 13:20发布

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这道初中数学的题目是：
在五边形ABCDE中，∠A=135°，AE⊥ED，AB∥CD，∠B=∠D，试求∠C的度数.
1条回答
第五季节
2022-12-24 13:26
这道初中数学题的正确答案为：
45°
解题思路 延长BA、DE相交于点F
∵AE⊥ED
∴∠AEF=90°
∵∠BAE=∠F+∠AEF
∠BAE=135°
∴∠F=45°
∵AB∥CD
∴∠F+∠D=180°,∠B+∠C=180°
∴ ∠D=180°-∠F=180°-45°=135°
∵∠B=∠D
∴∠B=135°
∵∠B+∠C=180°
∴∠C=45°

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