一元二次方程根与系数的关系

解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x...

2022-12-23 20:39发布

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这道初中数学的题目是：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表格中两个解的和与积，它们和原来的方程的系数有什么联系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方程x1x2x1+x2x1．x2
（1）________________________
（2）________________________
（3）________________________
请同学们仔细观察方程的解，你会发现方程的解与方程中未知数的系数和常数项之间有一定的关系．
一般的，对于关于x的方程x2+px+q=0（p，q为常数，p2-4q≥0）的两根为x1、x2
则x1+x2=______，x1．x2=______．
（2）运用以上发现，解决下面的问题：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的两个根为x1，x2，则x1+x2的值为______
A．-2B．2C．-7D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两根，利用上述结论，不解方程，求x12+x22的值．
1条回答
丶突然之间就爱上
2022-12-23 20:51
这道初中数学题的正确答案为：
表中为0、2、2、0；（2）-4、1、-3、-4；（3）2、3、5、6；
（1）-p，q；
（2）∵x1+x2=1，x1•x2=-3，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=1-2×（-3）=7．
解题思路 该题暂无解题思路

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