相似多边形的性质

如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA（6分）...

2022-12-23 13:01发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图 在△ABC中,AD是高,AE,BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC,∠BOA（6分）
1条回答
反恐金鹰
2022-12-23 13:22
这道初中数学题的正确答案为：
20°，125°
解题思路 解：∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90°，
∵∠C=70°，
∴∠CAD=180°-90°-70°=20°；
∵∠BAC=60°，∠C=70°，
∴∠BAO=30°，∠ABC=50°，
∵BF是∠ABC的角平分线，
∴∠ABO=25°，
∴∠BOA=180°-∠BAO-∠ABO=180°-30°-25°=125°．
故∠CAD，∠BOA的度数分别是20°，125°．

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