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相似多边形的性质
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=....
2022-12-23 04:44
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数学
927
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC=
.
1条回答
笑?
2022-12-23 04:53
这道
初中
数学题的正确答案为:
36
0
解题思路
由已知许多对线段相等,根据等腰三角形的性质可得许多对角相等,再利用三角形内角和定理等到等式,从而解出∠B的度数.
解答:
解:如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1),
D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,
∴∠1=∠3,∠2=∠C(2),
在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3),
在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4),
把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5),
∠B+2∠1=180°(6),
(5)-(6)得5∠B=180°,
∴∠B=36°即∠ABC=36°.
故填36.
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解答:解:如图:∵AB=AC,∴∠B=∠C(1),
D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,
∴∠1=∠3,∠2=∠C(2),
在△ABC中,∠B+∠C+∠1+∠2=180°(3),
在△ABD中,∠B+∠1+∠3=180°(4),
把(1)(2)代入(3)(4)得6∠B+2∠1=360°(5),
∠B+2∠1=180°(6),
(5)-(6)得5∠B=180°,
∴∠B=36°即∠ABC=36°.
故填36.
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