一元二次方程根与系数的关系

试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．...

2022-12-23 00:17发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
试写出m的一个数值，使关于未知数x的方程x2-4x-2m+8=0的两根中一个大于1，另一个小于1．
1条回答
幽兰气息
2022-12-23 00:26
这道初中数学题的正确答案为：
设x1，x2是方程的两根，
则x1+x2=4，x1•x2=8-2m，
依题意，
△=(-4)2-4×(-2m+8)＞0
(x1-1)(x2-1)＜0
，解得
m＞2
m＞
5
2

解得：m＞
5
2
．
∴取m=3时，所给的方程的两根中，一个大于1，另一个小于1．
解题思路
△=(-4)2-4×(-2m+8)＞0
(x1-1)(x2-1)＜0

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