一元二次方程根与系数的关系

已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______①b2-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b2=9c．...

2022-12-23 19:47发布

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这道初中数学的题目是：
已知一元二次方程x2+bx+c=0的一个实根是另一个实根的2倍，以下结论正确的有______
①b2-4ac≥0；②b≤0；③c≥0；④2b2=9c．
1条回答
水水月牙
2022-12-23 19:53
这道初中数学题的正确答案为：
设一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别为x1，x2，
∴x1+x2=-b，x1x2=c，且x1=2x2，b2-4ac≥0，
∴将x1=2x2代入两式得：3x2=-b，2x22=c，
∴c≥0，故选项③正确；b的值不确定，故选项②错误；
∴消去x2得：b2=
9
2
c，即2b2=9c，故选项④正确；
则正确的结论为①③④．
故为：①③④
解题思路 92

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