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一元二次方程根与系数的关系
已知x1,x2是关于x的一元二次方程4x2+4(m-1)x+m2=0的两非零实数根:问x1与x2能否同号,若能同号,请求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明...
2022-12-24 01:19
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站内问答
/
数学
1338
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知x
1
,x
2
是关于x的一元二次方程4x
2
+4(m-1)x+m
2
=0的两非零实数根:问x
1
与x
2
能否同号,若能同号,请求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明理由.
1条回答
运动医学
2022-12-24 01:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
∵方程有两非零实数根,
∴△=16(m-1)
2
-16m
2
=16m
2
-32m+16-16m
2
=16-32m≥0,
∴m≤
1
2
,
∵x
1
+x
2
=-
4(m-1)
4
=1-m,x
1
x
2
=
m
2
4
,
∵1-m>0,
m
2
4
>0,
∴m≠0且m≤
1
2
时,x
1
与x
2
能同号.
解题思路
1
2
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∴△=16(m-1)2-16m2=16m2-32m+16-16m2=16-32m≥0,
∴m≤
∵x1+x2=-
∵1-m>0,
∴m≠0且m≤
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