这道初中数学题的正确答案为：

B

解题思路 考查等边三角形，直角三角形等的性质以及三角形三边关系：
（1）有一个角为60°的等腰三角形，则三个角都是60°，（2）中有三角比例，求出其大小即可判断是否为直角三角形，（3）根据三边关系可确定，（4）利用等边三角形的判定定理即可．
（1）中三角形内角和为180°，且一个角为60°，又是等腰三角形，所以三角形只能是等边三角形；
（2）中根据三个角的比例求其角分别为45°，60°，75°，所以，不是直角三角形；
（3）三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以周长只能是10；
（4）据直角三角形斜边上的中线定理一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形．
所以正确的说法有三个，故选B．
熟练掌握等边三角形，直角三角形等的性质以及三角形三边关系