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相似多边形的性质
(10分)已知:如图△ABC中,,于,平分,且于,与相交于点是边的中点,连结与相交于点.(1)求证:;(2)求证:;(3)试探索,,之间的数量关系,并证明你的结...
2022-12-22 12:45
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站内问答
/
数学
1143
1
6
这道
初中
数学的题目是:
(10分)已知:如图△ABC中,
,
于
,
平分
,且
于
,与
相交于点
是
边的中点,连结
与
相交于点
.
(1)求证:
; (2)求证:
;
(3)试探索
,
,
之间的数量关系,
并证明你的结论.
1条回答
辣椒王
2022-12-22 12:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)∵CD⊥AB
∴∠BDF=∠CDA=
90 ∠A+∠ACD=90
∵B
E⊥AC
∴∠A+∠FBD="90 " ∴∠FBD=∠ACD
∵
∠BDC="90 "
∴∠DCB=
∴BD="CD "
∴△BDF≌△CDA ∴
3分
(2) ∵
平分
∴△ABC关于直线BE成轴对称图形
∴
∵
∴
3分
(3) 连结GC ∵∠DCB=
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中点 ∴DH是BC的中垂线
∴CG="BG " ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC ∴△GEC是等腰直角三角形
∴CE=GE=
CG即CE=GE=
BG 4分
解题思路
略
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∴∠BDF=∠CDA=90 ∠A+∠ACD=90
∵BE⊥AC
∴∠A+∠FBD="90 " ∴∠FBD=∠ACD
∵ ∠BDC="90 "
∴∠DCB= ∴BD="CD "
∴△BDF≌△CDA ∴ 3分
(2) ∵平分
∴△ABC关于直线BE成轴对称图形
∴ ∵ ∴ 3分
(3) 连结GC ∵∠DCB=
CD⊥AB
∴△BDC是等腰直角三角形
∵H是BC的中点 ∴DH是BC的中垂线
∴CG="BG " ∠EGC=2∠EBC=45
∵BE⊥AC ∴△GEC是等腰直角三角形
∴CE=GE=CG即CE=GE=BG 4分
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