有理数的混合运算

.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？（2）据（1）你能否判断第五组的...

2023-07-12 15:28发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问
（1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？
（2）据（1）你能否判断第五组的成绩比全班平均分高，还是低？
小组
第一组
第二组
第三组
第四组
人数
15
13
14
12
小组平均分与全班平均分的差值
4
－3
－2
1
 
1条回答
堕落天使
2023-07-12 15:42
这道初中数学题的正确答案为：
（1）高，因为4×15+12×1－13×3－14×2=5＞0
（2）据（1）可判断第五组的成绩比全班平均分低
解题思路
（1）      四个小组的总平均分－全班的平均分
=（4×15+12×1－13×3－14×2）/（15+12+13+14）
=5/54>0，
说明这四个小组的总平均分比全班的平均分高。
（2）设第五小组的平均分与全班的平均分的差为y，且第五小组为a人。则
15(x+4)+13(x-3)+14(x-2)+12(x+1)+a(x+y)=x(15+13+14+12+a)
解得，y=-5/a<0。
所以说，第五小组的平均分与全班的平均分低。

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