有理数的混合运算

我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)，(1011) 换算成十进制数为：(101) =1...

2023-07-12 10:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将(101)，(1011) 换算成十进制数为：

(101) =1×2+0×2+1=4+0+1=5；(1011) =1×2+0×2+1×2+1=11；
两个二进制数可以相加减，相加减时，将对应数位上的数相加减．与十进制中的“逢十进一”、“退一还十”相类似，应用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则，如： (101) +(11) ="(1000)" ；(110) +(11) ="(11)" ，用竖式运算如右侧所示．(12分)
(1)按此方式，将二进制(1001)2换算成十进制数的结果是   ▲      .
(2)计算：(10101) +(111) =        ▲   (结果仍用二进制数表示)；
(110010) -(1111) =      ▲     (结果用十进制数表示)．
1条回答
hamigua
2023-07-12 10:51
这道初中数学题的正确答案为：
9；（11100）2；35．
解题思路
分析：（1）根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘以2的（n-1）方，再相加即可；
（2）关于二进制之间的运算，利用“逢二进一”、“退一还二”的运算法则计算即可．
解答：解：（1）（1001）2=1×23+0×22+0×21+1=9；
（2）（10101）2+（111）2=（11100）2；
（110010）2-（1111）2=（100011）2=1×25+1×21+1=35．
故为：9；（11100）2；35．

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