这道初中化学题的正确答案为：

（1）A溶液进入试管内 ；  B反应后烧杯内的水会倒吸到锥形瓶中；   C挤压滴管内的氢氧化钠溶液后，小气球会胀大；   D挤压滴管内的氢氧化钠溶液后，会形成喷泉。 （2）因二氧化碳被吸收，盛有二氧化碳的容器内的压强减小，与外界大气压形成压强差。 （3）取少量反应后的溶液于试管中，滴入稀盐酸，若有气泡产生，说明有碳酸盐存在，证明二氧化碳与氢氧化钠发生了化学反应。

解题思路 （1）A二氧化碳被消耗，与外界有气压差，所以溶液进入试管内；
B二氧化碳与氢氧化钠反应，锥形瓶内的压强减小，所以烧杯内的水会倒吸；
C二氧化碳被消耗，锥形瓶内的压强减小，大气压会把小气球吹大；
D二氧化碳与氢氧化钠反应，烧瓶内的压强减小，外界压强大于内部压强，水会被大气压压入烧瓶，形成喷泉。
（2）综合上述四种实验设计所依据的共同原理是：因二氧化碳被吸收，盛有二氧化碳的容器内的压强减小，容器内外形成的气压差。
（3）若二氧化碳溶于氢氧化钠溶液，则溶液不会和盐酸反应生成气体，所以若向通入二氧化碳后的氢氧化钠溶液中加入足量的稀盐酸，若产生气泡则说明二氧化碳和氢氧化钠溶液发生了反应，该反应的化学方程式为：
Na₂CO₃+2HCl=2NaCl+H₂O+CO₂↑