这道初中数学题的正确答案为：

我们可以实际操作，通过操作得出一根红色的长线经过m次对折后将所得到的线束从中间剪断得到2m+1条短线，一根白色的长线经过n次对折后将所得到的线束从中间剪断得到2n+1条短线； 设若红短线的条数与白短线的条数之比为a（a为大于1的整数）， 即 2m+1 2n+1 =a， 则2m+1=a（2n+1）， 2m+1=2na+a， a=2（m-na）+1， a为大于1的整数， 要给出最小值， 则得到：a=3，那么m=4，n=1． 故为：3．

解题思路 2m+12n+1