这道初中道德与法治题的正确答案为：

B

解题思路
题中材料“一个许诺多的人，必定负债累累”，强调的是轻易许诺，事后又不能做到，就必然失信于人。承诺是一份责任，必须兑现，否则会失去别人对你的信任。由此可见，A、C、D三项表述正确，不符合题目要求，故不能入选；B项中“许诺之人必失信于人”的表述过于绝对，是错误的，符合题目要求，故可以入选。因此，是B项。