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整式的加减乘除混合运算
先化简,再求值. (1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab3)÷(﹣ab),其中a=2,b=﹣1; (2)若a﹣b=4,b﹣c=3,求a2+b2+c2﹣ab...
2023-07-06 06:13
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/
数学
1474
1
6
这道
初中
数学的题目是:
先化简,再求值.
(1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab
3
)÷(﹣ab),其中a=2,b=﹣1;
(2)若a﹣b=4,b﹣c=3,求a2+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ca的值.
1条回答
抢我对象死得早-
2023-07-06 06:18
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)(a﹣2b)(a+2b)+(ab
3
)÷(﹣ab)
=a
2
﹣4b
2
﹣b
2
=a
2
﹣5b
2
,
当a=2,b=﹣1时,原式=2
2
﹣5×(﹣1)
2
=4﹣5=﹣1;
(2)a
2
+b
2
+c
2
﹣ab﹣bc﹣ca
=
(2a
2
+2b
2
+2c
2
﹣2ab﹣2bc﹣2ca)
=
[(a
2
﹣2ab+b
2
)+(b
2
﹣2bc+c
2
)+(c
2
﹣2ca+a
2
)]
=
[(a﹣b)
2
+(b﹣c)
2
+(c﹣a)
2
],
把a﹣b=4,b﹣c=3两式的等号两边分别相加可得a﹣c=7,
当a﹣b=4,b﹣c=3,a﹣c=7时,原式=
×[4
2
+3
2
+(﹣7)
2
]=37.
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=a2﹣4b2﹣b2
=a2﹣5b2,
当a=2,b=﹣1时,原式=22﹣5×(﹣1)2=4﹣5=﹣1;
(2)a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca
=(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca)
=[(a2﹣2ab+b2)+(b2﹣2bc+c2)+(c2﹣2ca+a2)]
=[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2],
把a﹣b=4,b﹣c=3两式的等号两边分别相加可得a﹣c=7,
当a﹣b=4,b﹣c=3,a﹣c=7时,原式=×[42+32+(﹣7)2]=37.
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