有理数的混合运算

计算下列各题：（1）(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)；（2）20003-2×20...

2023-07-06 09:33发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
计算下列各题：
（1）
(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)
(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)
；
（2）
20003-2×20002-1998
20003+20002-2001
．
1条回答
我是乖乖女007
2023-07-06 09:58
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵n（n+3）+2=n2+3n+2=（n+1）（n+2），
∴
(2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)
(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)
，
=
(3×4)•(5×6)•(7×8)…(1995×1996)
(2×3)•(4×5)•(6×7)…(1994×1995)
，
=
1996
2
，
=998；
（2）设a=2000，
那么原式=
a3-2a2-(a-2)
a3+a2-(a+1)
，
=
(a-2)(a2-1)
(a+1)(a2-1)
，
=
a-2
a+1
，
=
666
667
．
解题思路 (2×5+2)(4×7+2)…(1994×1997+2)(1×4+2)(3×6+2)…(1993×1996+2)

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