有理数的混合运算

已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．（1）求2※4的值； （2）求（1※4）※（﹣2）的值； （3）任意选择两个有理数（至少有一...

2023-07-08 15:02发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知x、y为有理数，现规定一种新运算※，满足x※y=xy+1．
（1）求2※4的值；
（2）求（1※4）※（﹣2）的值；
（3）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；
（4）探索a※（b+c）与a※b+a※c的关系，并用等式把它们表达出来．
1条回答
最后一盏路灯
2023-07-08 15:24
这道初中数学题的正确答案为：
解：（1）2※4=2×4+1=9；
（2）（1※4）※（﹣2）=（1×4+1）×（﹣2）+1=﹣9；
（3）（﹣1）※5=﹣1×5+1=﹣4，5※（﹣1）=5×（﹣1）+1=﹣4；
（4）∵a※（b+c）=a（b+c）+1=ab+ac+1，a※b+a※c=ab+1+ac+1．
∴a※（b+c）+1=a※b+a※c．
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