科学记数法和有效数字

甲、乙二人分编号分别为001，002，003，…，998，999的999张纸牌，凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲；凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于...

2023-06-30 13:43发布

站内问答 / 数学
1974 1 4
这道初中数学的题目是：
甲、乙二人分编号分别为001，002，003，…，998，999的999张纸牌，凡编号的三个数码都不大于5的纸牌都属于甲；凡编号三个数码中有一个或一个以数码大于5的纸牌都属于乙．
（1）甲分得多少张纸牌？
（2）甲分得的所有纸牌的编号之和是多少？
1条回答
风过留情
2023-06-30 13:51
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵甲的纸牌编号的个、十、百位数字只可能取0，1，2，3，4，5，且没有000这个数，
∴甲分得的纸牌数为6×6×6-1=215张；

（2）∵甲的纸牌的编号的各位数码均不超过5，
∴若编号为A的纸牌属于甲，
则编号为B=555-A的纸牌也必属于甲．
即A+B=555，
∵555为奇数，均A与B不同．
∴除555这张纸牌之外，甲的纸牌均可两两配对，且每对纸牌的编号之和为555，
∴甲的纸牌编号之和为：555+[（215-1）÷2]×555=555×108=59940．
解题思路 该题暂无解题思路

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