科学记数法和有效数字

若20位数.2005xyzxyzxyzxyz2005既是17的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=______．...

2023-06-28 22:19发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若20位数
.
2005xyzxyzxyzxyz2005
既是17的倍数，又是37的倍数，则x+y+z=______．
1条回答
煮酒嚎歌
2023-06-28 22:23
这道初中数学题的正确答案为：
设三位数xyz记为A，根据题干条件可知：注意27×37=999，
原数S=2005xyzxyzxyzxyz2005=20050000000000002005+A（1013+1010+107+104）
=999×20070070070070072+77+A（999×10020030040+40），
舍弃含999的部分后，留下的77+40A还应是999的倍数．
77+40A=999K，所以A=
999K-77
40
=
25K-1-(K+37)
40
，
使A为整数的K有3，43，83，123，…K，
A=3+40n，对应的A为73，1072，2071…，
其中只有A=73即x+y+z=0+7+3=10，满足题目的要求（其他的A都不是三位数）．
故为10．
解题思路 999K-7740

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