密度的计算

有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有15露出水面（如图甲所示）．请解...

2023-06-19 05:38发布

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1901 1 6
这道初中物理的题目是：
有边长为a的正方体木块A和未知边长的正方体石块B．已知ρ水=1.0×103kg/m3．现把A放入盛有足够深的水的容器中，静止后有
1
5
露出水面（如图甲所示）．请解答以下问题：
（1）求木块的密度ρ木
（2）若把B轻放到A上，静止时A刚被浸没（如图乙所示），若B的密度ρ石=
8
5
ρ水，求B的边长b；
（3）若把A、B用轻绳连接后，A上B下地送入水中被水浸没（如图丙所示），然后释放．请分析释放后它们上浮还是下沉？
1条回答
天堂泪
2023-06-19 05:53
这道初中物理题的正确答案为：
（1）因木块漂浮，所以G木=F浮，
即ρ木ga3=ρ水g×（1-
1
5
）a3
∴ρ木=
4
5
ρ水=
4
5
×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3；
（2）因把B轻放到A上静止时处于漂浮．所以A、B的总重力等于A受到的浮力，
则G木+G石=F'浮
即ρ木ga3+ρ石gb3=ρ水ga3，
把ρ木=
4
5
ρ水、ρ石=
8
5
ρ水代入上式解得：b3=
1
8
a3，解得b=
1
2
a；
（3）刚释放时，A、B受到的浮力为：
F浮=ρ水ga3+ρ水gb3=ρ水ga3+ρ水g×
1
8
a3=
9
8
ρ水ga3
A、B的总重为：
G=ρ木ga3+ρ石gb3=
4
5
ρ水ga3+
8
5
ρ水g×
a
8
3=ρ水ga3
所以F浮＞G
故释放后它们上浮．
答：（1）木块的密度为0.8×103kg/m3；（2）B的边长为
1
2
a；（3）释放后它们会上浮．
解题思路 15

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