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密度的计算
小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小红的妈妈对售...
2023-06-14 11:45
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站内问答
/
物理
688
1
4
这道
初中
物理的题目是:
小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品,商店的售货员告诉她:这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的,含金量为50%.小红的妈妈对售货员的话表示怀疑,让小红进行验证.小红通过实验测出工艺品的质量为600g,体积为52cm
3
,并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm
3
和8.9g/cm
3
.
(1)请根据小红的实验结果计算工艺品的密度.
(2)请根据售货员的说法,计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信.
(3)请计算这件工艺品的实际含金量.
1条回答
结局接近开始
2023-06-14 11:55
这道
初中
物理题的正确答案为:
(1)根据实验结果,工艺品的实际密度:ρ=
m
V
=
600g
52
cm
3
=11.54g/cm
3
.
(2)根据售货员的说法:
工艺品中金和铜的体积分别为:V
金
=
m
金
ρ
金
=
300g
19.3g/
cm
3
=15.54cm
3
,V
铜
=
m
铜
ρ
铜
=
300g
8.9g/
cm
3
=33.71cm
3
总体积V'=V
金
+V
铜
=15.54cm
3
+33.71cm
3
=49.25cm
3
工艺品的密度:ρ'=
m
V′
=
600g
49.25
cm
3
=12.18g/cm
3
.
从计算结果可知,实际密度小于按含金量为50%计算时的密度,因此售货员的说法不可信.
(3)设这件工艺品中金的质量为m'
金
,则铜的质量为600g-m'
金
,
由ρ=
m
V
得:
m
′金
19.3g/
cm
3
+
600g-
m
′金
8.9g/
cm
3
=52cm
3
解得m'
金
≈255g
含金量为:
m
′金
m
×100%=
255g
600g
×100%=42.5%
答:根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm
3
;根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm
3
,说明售货员的话不可信;这件工艺品的实际含金量为42.5%.
解题思路
m
V
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(2)根据售货员的说法:
工艺品中金和铜的体积分别为:V金=
总体积V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3
工艺品的密度:ρ'=
从计算结果可知,实际密度小于按含金量为50%计算时的密度,因此售货员的说法不可信.
(3)设这件工艺品中金的质量为m'金,则铜的质量为600g-m'金,
由ρ=
解得m'金≈255g
含金量为:
答:根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3;根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3,说明售货员的话不可信;这件工艺品的实际含金量为42.5%.
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