这道初中历史题的正确答案为：

(1)葡萄牙、西班牙(2分)；  (2)指南针（1分）； （3）沟通了欧、亚、非、美四大洲，开始把世界连成一个整体，扩大了各国间的经济文化交流；促进了欧洲资本主义的发展。（2分） (4)共同的问题必须依靠世界各国共同合作，协调行动。如二战期间，面对共同的敌人法西斯，各国形成世界反法西斯同盟，取得了战争的胜利。(2分) （5）科技进步促进了经济全球化的进程。(1分)

解题思路
（1）本题考查的是新航路开辟的相关知识，新航路开辟以后从欧洲到亚洲、非洲、美洲等地的交通往来的日益密切，世界开始连成一个整体，而最早开辟新航路的国家是葡萄牙和西班牙，新航路开辟以后，欧洲的贸易中心从地中海沿岸转移到西欧大西洋沿岸。
（2）本题考查的是中国古代四大发明的相关知识，中国古代的四大发明指的是：造纸术、印刷术、指南针和火药，而用于航海事业的是指南针，因此材料中所述的开启人类这一历史大幕的科技条件却是从中国传过去的是指南针。
（3）本题考查的是新航路开辟的历史影响，属于识记内容，因此是：新航路开辟以后，从欧洲到亚洲、非洲、美洲等地的交通往来的日益密切，世界开始连成一个整体；欧洲大西洋沿岸工商业经济繁荣起来，促进了资本主义的产生和发展。
（4）本题考查的是在经济全球化背景下，我们应如何解决人类面临的共同问题和挑战？各国之间应该加强交流与合作，通过谈判解决人类面临的共同问题和挑战；这一解决方式成功的经验是：二战期间，面对共同的敌人法西斯，各国建立世界反法西斯同盟，最终取得了战争的胜利。
（5）本题是一个开放性的问题，考查的是科技与经济全球化二者之间的关系，在第三次科技革命的推动下，各国之间的联系越来越密切，各国之间需要加强合作与交流，推动了经济全球化的发展，因此二者之间的关系是：科技进步推动了经济全球化。