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密度的计算
在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，...
2023-06-18 11:57
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站内问答
/
物理
1181
1
5
这道
初中
物理的题目是：
在参加研究性学习过程中，建飞中学物理课外活动小组的同学利用所学习的知识，测量了一件用金铜合金制成的工艺品中含金量的百分比，他们用天平测出工艺品的质量是600g，用量杯测出工艺品的体积是50厘米
3
．通过查密度表并进一步分析知道金的密度是19.3g/cm
3
，铜的密度是8.9g/cm
3
，设这两种金属在制成合金过程中总体积不变．请你和课外活动小组的同学一起用测量出和查出的数据，
1条回答
紫色草
2023-06-18 12:06
这道
初中
物理题的正确答案为：
设合金中金的质量为m
1
，则铜的质量为（600g-m
1
），
金和铜的密度分别为ρ
1
和ρ
2
，
则合金中金和铜的体积分别为：
v
1
=
m
1
ρ
1
，
v
2
=
600g-
m
1
ρ
2
；
由于合金体积
v=v
1
+
v
2
=
m
1
ρ
1
+
600g-
m
1
ρ
2
= 50
cm
3
；
代入数据，有
m
1
19.3g/
cm
3
+
600g-
m
1
8.9g/
cm
3
= 50
cm
3
解得合金中含金的质量m
1
=288g
工艺品中含金量（质量数）的百分比为：
288g
600g
=48%
答：合金工件的含金量48%
解题思路
m
1
ρ
1
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金和铜的密度分别为ρ1和ρ2，
则合金中金和铜的体积分别为：
v1=
由于合金体积v=v1+v2=
代入数据，有
解得合金中含金的质量m1=288g
工艺品中含金量（质量数）的百分比为：
答：合金工件的含金量48%
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