密度的计算

将一重2N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面，如果在筒内装入100cm3的某液体后，金属筒有14/15的体积浸在水中，（筒壁厚度不计）求：（...

2023-06-13 10:15发布

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这道初中物理的题目是：
将一重2N的金属筒容器，开口向上放入水中，有1/3的体积露出水面，如果在筒内装入100cm3的某液体后，金属筒有14/15的体积浸在水中，（筒壁厚度不计）求：
（1）金属筒的容积？
（2）筒内液体的密度？
1条回答
望海
2023-06-13 10:35
这道初中物理题的正确答案为：
（1）∵金属筒漂浮在水面上，
∴金属筒受到水的浮力：
F浮=G=2N，
∵F浮=ρ水gv排，
∴排开水的体积：
v排=
F浮
ρ水g
=
2N
1.0×103kg/m3×10N/kg
=2×10-4m3，
由题知，金属筒有
1
3
的体积露出水面，
∴v排=
2
3
v=2×10-4m3，
∴金属筒的容积：v=3×10-4m3；
答：金属筒的容积为3×10-4m3．
（2）在筒内装入100cm3的某种液体后，排开水的体积：
v排′=
14
15
v=
14
15
×3×10-4m3=2.8×10-4m3；
受到水的浮力：
F浮′=ρ水gv排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.8×10-4m3=2.8N，
金属筒和液体的总重：
G=2N+ρ液gv液，
∵金属筒漂浮，
∴F浮′=G=2N+ρ液gv液，
即：2.8N=2N+ρ液×10N/kg×100×10-6m3，
解得：ρ液=0.8×103kg/m3．
答：筒内液体的密度为0.8×103kg/m3．
解题思路 F浮ρ水g

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