数学常识

证明：399…9n个9600…0n个01是一个完全平方数．...

2023-06-14 10:06发布

站内问答 / 数学
832 1 4
这道初中数学的题目是：
证明：3
99…9
n个9
6
00…0
n个0
1是一个完全平方数．
1条回答
sungirl330
2023-06-14 10:30
这道初中数学题的正确答案为：
原式=3×102n+2+（10n-1）×10n+2+6×10n+1+1
=3×102n+2+102n+2-10n+2+6×10n+1+1
=4×102n+2-4×10n+1+1
=（2×10n+1-1）2．
故3
99…9
n个9
6
00…0
n个0
1是一个完全平方数．
解题思路
99…9
n个9

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