首页
话题
动态
专家
文章
作者
公告
标签库
积分规则
首页
中考问答
中考资料
中考动态
中考话题
专家
NEW
发布
提问题
发文章
数学常识
试说明:将和1+12+13+14+…+140写成最简分数mn时,m不会是5的倍数....
2023-06-13 05:10
发布
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
站内问答
/
数学
1071
1
5
这道
初中
数学的题目是:
试说明:将和
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
40
写成最简分数
m
n
时,m不会是5的倍数.
1条回答
神话
2023-06-13 05:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
证明:通分得,
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
40
=
40!+
40!
2
+
40!
3
+…+
40!
40
40!
(40!=1×2×3×…×40).
观察发现:分母包括9个5的乘积(5,10,15,20,25,30,35,40),即分母含有因数5
9
.如果m是5的倍数,那么分子至少包括10个5的乘积.
现在看分子:分子是40个数的和,其中每一个数都是1×2×3×…×40除以一个1到40的数,这40个数中有32个数是5
9
的倍数(就是除以的那个数不是5的倍数),7个数是5
8
的倍数(除以的那个数是5的倍数但不是25),1个数是5
7
的倍数(除以的数是25),所以,分子可以写成5
7
(5
2
A+5B+C),由于(5
2
A+5B)是5的倍数,而C不是5的倍数,所以(5
2
A+5B+C)不是5的倍数,即分子仅包含5
7
,而分母包含5
9
,所以约分后的分子(5
2
A+5B+C)不是5的倍数.
即将和
1+
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
40
写成最简分数
m
n
时,m不会是5的倍数.
解题思路
1
2
加载中...
一周热门
更多
>
相关问题
已知,,,…依据上述规律,计算的结果为 (写成一个分数的形式)...
1 个回答
计算:(1)-20+(-14)-(-3)-13(2)23-17-(-7)+(-16)(3)[2-5×(-12)2]÷(-14)(4)-32×2-3×(-2)2....
1 个回答
计算题:①(-3)+(-4)-(+11)-(-9);②-8+4÷(-2)+6-(-12)÷(-3);③(-12-13+14)×(-12);④-14-(1-0.5...
1 个回答
计算:(1)-2+12×(13-14+12);(2)-22+3÷(-1)2012-|-4|×5....
1 个回答
计算:(1)-32-(-17)-|-23| (2)4×(-5)-12÷(-6) (3)(38+13-12)÷124 (4)-14+(1+0.5...
1 个回答
(1)(-7)-(-8)(2)5.6-7+3.4(3)12×(14-23-12)(4)-32×(-13)-24÷(-12)...
1 个回答
某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表:星期一二三四五六日最高气温10℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低气温2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃则温差最大...
1 个回答
计算或解方程:①(-81)×214-49×(-2)4; ②-14×(-2)2-(-12)×42;③2x+3=x+5;④x-14=2x-13-2....
1 个回答
计算:(1)[15.25-13-(-14.75)]×(-0.125)÷123(2)(34-56+712)÷32(3)-12+[134+8×(-3)]×0-(-5...
1 个回答
计算(1)-2-(-3)+(-8)(2)-391726×13(3)-14-16×[2-(-3)2](4)6.868×(-5)+(-6.868)×12+17×6....
1 个回答
相关文章
分享一个神奇-学生考试分数分析系统(转发自吾爱破解)
0个评论
关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
0个评论
×
关闭
采纳回答
向帮助了您的知道网友说句感谢的话吧!
非常感谢!
确 认
×
关闭
编辑标签
最多设置5个标签!
数学常识
保存
关闭
×
关闭
举报内容
检举类型
检举内容
检举用户
检举原因
广告推广
恶意灌水
回答内容与提问无关
抄袭答案
其他
检举说明(必填)
提交
关闭
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
×
关闭
您已邀请
0
人回答
查看邀请
擅长该话题的人
回答过该话题的人
我关注的人
观察发现:分母包括9个5的乘积(5,10,15,20,25,30,35,40),即分母含有因数59.如果m是5的倍数,那么分子至少包括10个5的乘积.
现在看分子:分子是40个数的和,其中每一个数都是1×2×3×…×40除以一个1到40的数,这40个数中有32个数是59的倍数(就是除以的那个数不是5的倍数),7个数是58的倍数(除以的那个数是5的倍数但不是25),1个数是57的倍数(除以的数是25),所以,分子可以写成57(52A+5B+C),由于(52A+5B)是5的倍数,而C不是5的倍数,所以(52A+5B+C)不是5的倍数,即分子仅包含57,而分母包含59,所以约分后的分子(52A+5B+C)不是5的倍数.
即将和1+
一周热门 更多>