计算器的使用

在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2...

2023-06-13 01:37发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4-y4，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x3-xy2，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。
1条回答
冷无情
2023-06-13 01:59
这道初中数学题的正确答案为：
101030或103010或301010 ．
解题思路
依题意知，4x3-xy2=x（4x2-y2）=x(2x+y）(2x-y)
所以当x=10，y=10时，则2x+y=30,2x-y=10.所以产生的密码为101030或103010或301010
点评：本题难度中等，主要考查学生对题干中已知规律探究归纳总结，并运用到计算中去。

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