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一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该...

2023-06-14 07:52发布

站内问答 / 数学
1436 1 4
这道初中数学的题目是：
一列火车自A城驶往B城,沿途有n个车站(包括起点站A和终点站B),该列火车挂有一节邮政车厢,运行时需要在每个车站停靠,每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该站的邮包一个,还要装上该站发往下面行程中每个车站的邮包一个。例如,当列车停靠在第x 个车站时,邮政车厢上需要卸下已经通过的(x-1)个车站发给该站的邮包共(x-1)个,还要装上下面行程中要停靠的(n-x)个车站的邮包共(n-x)个。
(1)根据题意,完成下表:
车站序号
在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1
n-1
2
(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3
2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
 
5
 
…
……
n
 
(2)根据上表,写出列车在第x车站启程时,邮政车厢上共有邮包的个数y(用x、
n表示)。
(3)当n=18时,列车在第几个车站启程时邮政车厢上邮包的个数最多？
1条回答
花开花落
2023-06-14 08:01
这道初中数学题的正确答案为：
y=x(n-x)；第9个
解题思路
(1)
车站序号
在第x车站启程时邮政车厢邮包总数
1
n-1
2
(n-1)-1+(n-2)=2(n-2)
3
2(n-2)-2+(n-3)=3(n-3)
4
3(n-3)-3+(n-4)=4(n-4)
5
4(n-4)-4+(n-5)=5(n-5)
…
……
n
0
(2)y=x(n-x);
(3)当n=18时,y=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81,当x=9时,y 取得最大值.所以列车在第9个车站启程时,邮政车厢上邮包的个数最多.
点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解题思路式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,

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