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已知梯形中,∥,,,,.动点从点开始以的速度沿线段向点运动,动点从点开始以的速度沿线段向点运动.点、点分别从、两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止。...
2023-06-11 17:45
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站内问答
/
数学
1044
1
5
这道
初中
数学的题目是:
已知梯形
中,
∥
,
,
,
,
.动点
从
点开始以
的速度沿线段
向
点运动,动点
从点
开始以
的速度沿线段
向
点运动.点
、点
分别从
、
两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止。设运动时间为
.
(1)求
的长;
(2)以
为圆心、
长为半径的
与直线
相切时,求
的值;
(3)是否存在
的值,使得以
为圆心、
长为半径的
与以
为圆心、
长为半径的
相切?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
1条回答
酷虎
2023-06-11 17:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
(1)3cm;(2)
;(3)
或
解题思路
(1)作
于
,可得
,
,再根据勾股定理即可求得结果;
(2)作
于
,根据
与直线
相切可得
,再结合
∥
可证得△
∽△
,根据相似三角形的性质即可求得结果;
(3)分两种情况:①
与
外切, ②
与
内切时,根据勾股定理依次分析即可求得结果.
(1)作
于
,
则
,
∵
∴
∴
∴
;
(2)作
于
∵
与直线
相切
∴
∵
∥
∴
∴△
∽△
,
∴
,即
,解得
;
(3)①
与
外切时,连
,则
.作
于
,则
,
,解得
②
与
内切时,连
,则
.作
于
,则
,
.
,解得
经检验均符合题意.
综上:
或
.
点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,需要特别注意.
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(1)作于,可得,,再根据勾股定理即可求得结果;
(2)作于,根据与直线相切可得,再结合∥可证得△∽△,根据相似三角形的性质即可求得结果;
(3)分两种情况:①与外切, ②与内切时,根据勾股定理依次分析即可求得结果.
(1)作于,
则,
∵
∴
∴
∴;
(2)作于
∵与直线相切
∴
∵∥
∴
∴△∽△,
∴,即,解得;
(3)①与外切时,连,则.作于,则,
,解得
②与内切时,连,则.作于,则,.
,解得
经检验均符合题意.
综上:或.
点评:本题知识点较多,综合性强,难度较大,一般是中考压轴题,需要特别注意.
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