在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完...-penggan的回答

在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完...

2023-06-15 02:21发布

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这道初中数学的题目是：

在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形个数f，

（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是______________________________（不需要证明）；
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立，

1条回答

2023-06-15 02:29

这道初中数学题的正确答案为：

解：（1）如表：

f=m＋n－1
（2）当m、n不互质时，上述结论不成立，如图2×4：

2×4

解题思路 m
n
m＋n
f
1
2
3
2
1
3
4
3
2
3
5
4
2
5
7
6
3
5
7
6