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病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比...
2023-06-12 06:15
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站内问答
/
数学
857
1
5
这道
初中
数学的题目是:
病人按规定的剂量服用某种药物.测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克.已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例;2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题:
小题1:求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式
小题2:求当x>2时,y与x的函数关系式
小题3:若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
1条回答
活宝
2023-06-12 06:32
这道
初中
数学题的正确答案为:
小题1:当0≤x≤2时;设y=kx
把(2,4)代入得:k=2,
∴y=2x,
小题2:当x>2时,设y=
,
把(2,4)代入得:m=8,
∴y=
小题3:当y=2时;得
X
1
=1,x
2
=4,
∴有效时间=4-1=3小时.
答:治疗疾病的有效时间是3小时
解题思路
(1)设正比例函数关系式为y=kx,反比例函数关系式为y=
,把(2,4)分别代入求k、m的值,确定函数关系式;
(2)把y=2分别代入两个函数关系式求时间,再求时间差.
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把(2,4)代入得:k=2,
∴y=2x,
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把(2,4)代入得:m=8,
∴y=
小题3:当y=2时;得
X1=1,x2=4,
∴有效时间=4-1=3小时.
答:治疗疾病的有效时间是3小时
(2)把y=2分别代入两个函数关系式求时间,再求时间差.
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