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如图,花园内有一块边长为a的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分用于种植花草,种植花草面积最大的是...
2023-06-11 12:15
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/
数学
1882
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,花园内有一块边长为a的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分用于种植花草,种植花草面积最大的是
1条回答
手动对焦
2023-06-11 12:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
D
解题思路
分析:将第2个图形中的半圆的面积相加为以半径为
的圆;第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为
的圆;故第1,2,3个图形阴影的面积为正方形的面积减去以
为半径的圆的面积;第4个图形的面积为两个扇形的面积减去正方形的面积,计算后比较即可.
解答:解:第1,2,3个图形的面积为:a
2
-π(
)
2
=(1-
)a
2
;
第4个图形的面积为:
×2-a
2
=(
-1)a
2
;
∵(1-
)a
2
<(
-1)a
2
,
∴第4个阴影部分的面积最大.
故选D.
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的圆;第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为的圆;故第1,2,3个图形阴影的面积为正方形的面积减去以为半径的圆的面积;第4个图形的面积为两个扇形的面积减去正方形的面积,计算后比较即可.
解答:解:第1,2,3个图形的面积为:a2-π()2=(1-)a2;
第4个图形的面积为:×2-a2=(-1)a2;
∵(1-)a2<(-1)a2,
∴第4个阴影部分的面积最大.
故选D.
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