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（7分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21...

2023-06-13 16:52发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
（7分）如图，南京绿博园中有一条人工河，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45º，求这条河的宽度．（参考数据：，）
1条回答
微笑沉睡
2023-06-13 16:57
这道初中数学题的正确答案为：
作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分别为S，T．

由题意知，四边形ATCS为矩形，
所以AS=CT，SC=AT．
设这条河的宽度为x米．
在Rt△ADS中，因为，
所以． ······················································（2分）
在Rt△BCT中，因为，
所以．                   ······················································（3分）
因为SD+DC =AB+BT，所以，···············································（6分）
解得，即这条河的宽度为75米．  ······················································（7分）
（其它方法相应给分）
解题思路 略

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