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(11·贺州)(本题满分7分)某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是...
2023-06-10 22:15
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站内问答
/
数学
1412
1
5
这道
初中
数学的题目是:
(11·贺州)(本题满分7分)
某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩.已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩,收购单价分别是8元/千克、7元/千克.
(1)若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克,求A、B两种生姜各种多少亩?
(2)若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半,那么种植A、B两种生姜各多少亩时,
全部收购该基地生姜的年总收入最多?最多是多少元?
1条回答
健康之友
2023-06-10 22:22
这道
初中
数学题的正确答案为:
解:(1)设该基地种植A种生姜x亩,那么种植B种生姜(30-x)亩,
根据题意,2 000x+2 500(30-x)=68 000
解得x=14
∴30-x=16
答:种植A种生姜14亩,那么种植B种生姜16亩.
解得x≥10
………………5分
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则
y=8×2 000x+7×2 500(30-x)
=-1 500 x+525 000
………………7分
∵y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值
此时,30-x=20,y的最大值为510 000元
………………8分
答:种植A种生姜10亩,那么种植B种生姜20亩,全部收购该基地生姜的年总收入最多为510 000元.
………………9分
解题思路
略
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根据题意,2 000x+2 500(30-x)=68 000
解得x=14
∴30-x=16
答:种植A种生姜14亩,那么种植B种生姜16亩.
解得x≥10 ………………5分
设全部收购该基地生姜的年总收入为y元,则
y=8×2 000x+7×2 500(30-x)
=-1 500 x+525 000 ………………7分
∵y随x的增大而减小,当x=10时,y有最大值
此时,30-x=20,y的最大值为510 000元 ………………8分
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