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【原创】（本小题满分6分）能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例...

2023-06-15 19:08发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
【原创】（本小题满分6分）
能否在图中的四个圆圈内填入4个互不相同的数，使得任意两个圆圈中所填的数的平方和等于另外两个圆圈中所填数的平方和？如果能填，请填出一个例；如果不能填，请说明理由。
1条回答
我完全
2023-06-15 19:24
这道初中数学题的正确答案为：
解：不能填。……………………………………1分
理由如下：
 
 
设所填的互不相同的4个数为a, b, c, d；则有
①－②得即
因为： c≠ d，只能是c =" -d     " ④
同理可得   因为 c ≠b  ,只能c =" -b" ⑤   
比较④，⑤得b="d" ,与已知b≠d矛盾，所以题设要求的填数法不存在。…………2分
解题思路
 
 

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