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如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度...

2023-06-15 09:24发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于
A．4.5米 　B．6米C．7.2米　D．8米
1条回答
醉卧美人膝
2023-06-15 09:28
这道初中数学题的正确答案为：
B
解题思路 分析：根据在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解答．
解答：解：∵=，
当王华在CG处时，Rt△DCG∽Rt△DBA，即=，
当王华在EH处时，Rt△FEH∽Rt△FBA，即==，

∴=，
∵CG=EH=1.5米，CD=1米，CE=3米，EF=2米，
设AB=x，BC=y，
∴=，
解得y=3，
则=，
解得，x=6米．
即路灯A的高度AB=6米．
故选B．

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