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如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．（参考数据：sin3...

2023-06-10 19:22发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，小明欲利用测角仪测量树的高度．已知他离树的水平距离BC为10m，测角仪的高度CD为1.5m，测得树顶A的仰角为33°．求树的高度AB．
（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）
1条回答
笑?
2023-06-10 19:36
这道初中数学题的正确答案为：
8米
解题思路 如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E．

在Rt△ADE中，DE=BC=10，∠ADE=33°，tan∠ADE=，
∴AE=DE·tan∠ADE≈10×0.65=6.5，
∴AB=AE+BE=AE+CD=6.5+1.5=8（m）．
答：树的高度AB约为8 m．

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