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密度公式的应用
用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ1和ρ2，且ρ1＜ρ2．设两...
2023-06-14 02:01
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站内问答
/
物理
427
1
4
这道
初中
物理的题目是：
用密度不同的两种液体装满两个完全相同的烧杯甲和乙，甲杯中两种液体的质量各占一半，乙杯中两种液体的体积各占一半．两种液体的密度分别为ρ
1
和ρ
2
，且ρ
1
＜ρ
2
．设两种液体之间不发生混合现象，若甲、乙两杯内液体的质量分别为m
甲
和m
乙
，则（ ）
A．m
甲
＜m
乙
B．m
甲
=m
乙
C．m
甲
＞m
乙
D．无法确定
1条回答
弃文了
2023-06-14 02:27
这道
初中
物理题的正确答案为：
设杯子的容积为V，两液体的密度为ρ
1
、ρ
2
，则
甲杯：
两液体的质量均为
1
2
m
甲
，
杯子中液体的体积V=
m
1
ρ
1
+
m
2
ρ
2
=
m
甲
2
×
ρ
1
+
ρ
2
ρ
1
ρ
2
，
乙杯：两液体的体积均为
V
2
，
m
乙
=
V
2
（ρ
1
+ρ
2
）=
m
甲
2
×
ρ
1
+
ρ
2
ρ
1
ρ
2
×
1
2
（ρ
1
+ρ
2
）=m
甲
×
(ρ
1
+
ρ
2
)
2
4ρ
1
ρ
2
=m
甲
×
ρ
2
1
+
ρ
2
2
+2
ρ
1
ρ
2
4ρ
1
ρ
2
∵m
乙
-m
甲
=m
甲
×
ρ
2
1
+
ρ
2
2
+2
ρ
1
ρ
2
4ρ
1
ρ
2
-m
甲
=m
甲
（
ρ
2
1
+
ρ
2
2
+2
ρ
1
ρ
2
4ρ
1
ρ
2
-1）=m
甲
×
(
ρ
1
-
ρ
2
)
2
4
ρ
1
ρ
2
＞0
∴m
乙
＞m
甲
．
故选A．
解题思路
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2
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甲杯：
两液体的质量均为
杯子中液体的体积V=
乙杯：两液体的体积均为
m乙=
∵m乙-m甲=m甲×
∴m乙＞m甲．
故选A．
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