这道初中历史题的正确答案为：

(1) 创办私学，广收门徒，有教无类；不问出身贵贱和家境贫富；（1分） (2) 科举制（1分） (3) 1862年，京师同文馆的创办。(1分) (4) 京师大学堂（1分）

解题思路
（1）孔子是春秋晚期大思想家、大教育家。他提出了有教无类等教育思想，并且还创办私学、广收门徒、不问出身贵贱和家境贫富等等。
（2）根据题意可知，这是隋唐时期创立的科举制。
（3）洋务运动开始兴建一批新式学堂，并派遣童生去国外留学。这是划时代的标志性事件。
教育近代化起步的标志性事件，是以1862年，京师同文馆的创办标志。
（4）京师大学堂是北京大学的前身，也是中国近代最早的大学。它开办于1898年7月3日，属于戊戌变法的“新政”之一。辛亥革命后，改称北京大学。
点评：本题还需注意京师同文馆和京师大学堂的区别。京师同文馆的出现和发展,初步动摇了中国古典人文教育的传统,是中国教育的一次大的创新,是中国近代教育的开端.反思与回顾这段历史,了解中国近代教育蹒跚起步的情形,从课程设置、教学方法、教育观念的进步来考察它对中国教育近代化的意义,对今天中国教育改革也有一定现实意义；京师大学堂，是我国中央政府设立的第一所大学，为中国近代正式设大学之始，其成立标志着中国近现代高等教育的开端，由此开创了中国的现代学制。北大成立之初即为中国最高学府，也是当时中国的最高教育行政机关，行使国家教育部的职能，统管全国教育事宜。