已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求（n-m）2012的值．...-我心有泪的回答

已知16m=4×22n-2，27n=9×3m+3，求（n-m）2012的值．...

2023-06-11 06:03发布

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这道初中数学的题目是：

已知16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，求（n-m）²⁰¹²的值．

1条回答

2023-06-11 06:24

这道初中数学题的正确答案为：

16^m=2^4m，4×2^2n-2=2²×2^2n-2=2²ⁿ，9×3^m+3=3²×3^m+3=3^m+5，27ⁿ=3³ⁿ，
∵16^m=4×2^2n-2，27ⁿ=9×3^m+3，
∴

4m=2n

3n=m+5

，
解得：

m=1

n=2

，
则（n-m）²⁰¹²=（2-1）²⁰¹²=1．

解题思路

4m=2n

3n=m+5