有理数的乘方

如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a+4b+1999，那么P的最小值是多小？...

2023-06-09 18:39发布

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这道初中数学的题目是：
如果多项式P=2a2-8ab+17b2-16a+4b+1999，那么P的最小值是多小？
1条回答
lee_larry
2023-06-09 18:55
这道初中数学题的正确答案为：
P=2a2-8ab+17b2-16a+4b+1999，
=（a2-16a+64）+（b2+4b+4）+（a2-8ab+16b2）+1931，
=（a-8）2+（b+2）2+（a-4b）2+1931，
∵（a-8）2和（b+2）2和（a-4b）2均为非负数，
当a-8=0 b+2=0时，P=256+1931=2187
b+2=0 a-4b=0时，P=256+1931=2187
a-4b=0 a-8=0时，P=16+1931=1947
∴P的最小值是1947．
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