这道初中历史题的正确答案为：

C

解题思路
我国第一部宪法应该是指1954年9月颁布我国第一部《中华人民共和国宪法》，之后1975年、1978年和1982年进行过三次全面的修改，我国现行《宪法》是在第五届人大五次会议通过的。故选C。