密度与物质鉴别

公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的．他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶...

2023-06-07 21:10发布

站内问答 / 物理
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这道初中物理的题目是：
公元前二百多年，希腊学者阿基米德曾为国王鉴定过一顶王冠，看它是否是纯金制成的．他把质量为350g的王冠沉没在水中时，有22.5cm3的水被排出，那么能鉴定出这顶王冠是纯金制成的吗？为什么？如果后来制作王冠的人承认了，他在制作时掺进了白银，那么计算一下他在王冠里掺进了多少白银？（计算结果保留一位小数）
1条回答
喜大狼
2023-06-07 21:28
这道初中物理题的正确答案为：
当王冠沉没在水中时，王冠的体积V=V排=22.5cm3，
王冠的密度为ρ=
m
V
=
350g
22.5cm3
≈15.6g/cm3＜ρ金，故这顶王冠不是纯金制成的；
设王冠中含金和银的体积为V金、V银，则
王冠的质量为ρ金V金+ρ银V银=350g，
即19.3V金+10.5V银=350------①
王冠的体积为V金+V银=22.5-----②
由①②两式可得：
m银=100.5g或V银=9.6cm3．
答：此皇冠不是由纯金制成的，掺进了100.5g白银．
解题思路 mV

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