这道初中数学题的正确答案为：

解：        （1）站在第一行第五列的人能看见1顶帽子，说明他周围的3人中有2人没戴帽子；        （2）站在第二行第四列的人能看见7顶帽子，说明他周围的8人中只有1人没戴帽子，综合结论可知他本人没有戴帽子；        （3）站在第二行第五列的人能看到4顶帽子，且他周围的五人中已有1人没戴帽子，说明其余4人均戴帽子，根据结论可知他本人没戴帽子；        （4）利用上下对称原理可以分析出:站在第四行、第五行后三列的6个人中，只有第四行第四列、第五列两人没戴帽子，其他人均戴帽子；        （5）站在第四行第二列的人能看到7顶帽子，说明他周围的8人中只有1人没戴帽子；        （6）站在第三行第1列的人能看见1顶帽子，说明他周围的5人中只有1人戴帽子。综合结论可知这1人不可能是第二行第1、2列的人，也不可能是第四行第二列的人。所以只能是站在第三行第二列的人或第四行第1列的人；       （7）站在第五行第1列的人能看到2顶帽子，说明所说戴帽子的人站在第四行第一列；       （8）站在第二行第二列的人能看到6顶帽子，说明站在第一行第1、2列的2人都戴帽子。

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